Artículo realizado por: Mtro. Carlos Aguayo Castañedo.
Catedrático de la Facultad de Criminología y Criminalística
Universidad de la Salle Bajío A. C.
Imagen tomada de: www.asambleanacional.gob.ec
Sumario: 1. Introducción; 2. ¿Estadística descriptiva o inferencial?; 3. Aplicación de la estadística descriptiva; 3.1 Estadística descriptiva en el análisis de la suspensión y sustitución de penas privativas de la libertad; 3.2 Estadística descriptiva en un análisis de la violencia armada y el desarme de la sociedad civil. 4. Aplicación de la estadística inferencial; 4.1Estadística inferencial para analizar la relación de los oficiales penitenciarios con la violencia doméstica. 5. Conclusión.
1 INTRODUCCIÓN
La investigación cuantitativa en cualquier área del conocimiento, requiere el uso de la estadística como herramienta para obtener, analizar y validar resultados. Es por ello que este trabajo se centra en la importancia de la aplicación de la estadística en estudios realizados en las ciencias sociales, pero para comenzar es necesario entender algunos elementos clave de la estadística.
La estadística tiene su raíz etimológica en el término italiano statista, que significa ‘hombre de Estado’ o político, que a su vez proviene del latín statisticum collegium, es decir ‘consejo de Estado’, por tanto, en su origen la estadística estuvo asociada a datos para ser utilizados por los gobiernos y los cuerpos administrativos (Segura, 2009: 468). Ya desde el antiguo testamento en la biblia hay reportes de levantamiento de censos, asimismo se solía reunir información de la población y de los recursos del gobierno en Babilonia, Persia, Egipto y Roma. Más adelante, durante la edad media, se comenzaron a llevar registros sobre propiedad de la tierra, y para el siglo XVI, en Francia e Inglaterra, se tenía información sobre número de bautismos, matrimonios y defunciones (Badii y Guil, 2010).
Posteriormente, en el siglo XIX, es cuando el término ‘estadística’ adquiere su significado actual, utilizado para designar la recolección y clasificación sistemática de datos numéricos (Segura, 2009). Surge de allí el desarrollo de la ciencia estadística que no solo se ocupa de categorizar datos, si no de analizarlos para poder sustentar la toma de decisiones así como para poder inferir el comportamiento de la(s) variable(s) en estudio. En palabras de Badii y Guil, la estadística como campo de estudio, es el arte y la ciencia de dar sentido a los datos numéricos (2010, 210).
A partir de las diferentes necesidades y las aplicaciones de la estadística en diversos campos de estudio, se diferencian claramente dos ramas: la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
La estadística descriptiva se ocupa de la recolección y representación de datos (métodos tabulares y gráficos), así como del cálculo de medidas que describen una muestra o población específica, como lo son las de tendencia central (media aritmética, mediana, moda, etc.), de posición (cuartiles, deciles y percentiles) y las de dispersión (rango, varianza, desviación estándar, etc.).
Por otra parte, la estadística inferencial, comprende una serie de técnicas que, como en el método inductivo, parten del análisis matemático de una pequeña cantidad de datos representativos (muestra) para generalizar el comportamiento del conjunto total de datos (población), o poder realizar afirmaciones acerca de tal conjunto. Dichas técnicas están sujetas al establecimiento de niveles de confianza y basadas en nociones de probabilidad y diseño de experimentos.
La enseñanza y uso de la estadística en las ciencias sociales ha tenido diferentes etapas en América Latina y el Caribe, aunque no necesariamente aplicables a cada país, Cortés distingue tres etapas ordenadas en el tiempo: a) auge, b) destierro y c) resurgimiento (2008,105). El auge se da en la década de los sesenta, cuando en las ciencias sociales se vuelve necesario estudiar la estadística inferencial, es decir, se hacía imprescindible aprender técnicas como estimación de punto y de intervalo, así como uso de pruebas de hipótesis (Íbid., 95). El destierro sucede, en Chile por ejemplo, a causa del régimen militar, para resurgir en la década de los noventa y va de la mano con los avances tecnológicos y el desarrollo de software de uso general (Excel) y especializado (SPSS, Minitab, r, etc.) capaz de realizar resultados de análisis estadísticos.
De lo anterior, se abren dos caminos en cuanto a la docencia. El primero, enfocado a la interpretación de los resultados arrojados por distintos programas computacionales, requiriendo conocimientos estadísticos mínimos. El segundo, repasa la estadística descriptiva y a través del uso de la probabilidad la relaciona con el muestreo, la inferencia estadística, análisis de varianza, regresión lineal y análisis multivariado (Ibíd., 106), y se va ligando con el uso de software. La ventaja del segundo camino radica en la comprensión de fondo que se tiene de los procesos estadísticos es mayor por lo que la capacidad de análisis e interpretación de resultados es más acertada.
Regresando al uso de la estadística en las ciencias sociales, al realizar una investigación cuantitativa surge la interrogante sobre el tipo de análisis que se debe realizar, por lo que ahondo un poco en dicho asunto.
¿Estadística descriptiva o inferencial?
Es una pregunta que nos debemos plantear al inicio de una investigación cuantitativa y se relaciona con lo que deseamos saber, la información que podemos recabar y la pertinencia del análisis que desarrollemos.
Un ejemplo claro y humorístico nos lo ofrece Segura (2009, 467) con el caso de los dos amigos que se comen un pollo, de ellos uno se lo come todo y el otro nada, pero si calculamos la media podemos decir que cada uno comió en promedio medio pollo, lo cual no es representativo de la realidad. Se necesitaría como mínimo calcular la dispersión de los datos. Es simplemente una ilustración sobre el cuidado que se debe tener de evitar caer en la mentira estadística.
Igual de importante es la confiabilidad de la información que se recaba, porque aunque el tratamiento matemático de los datos sea adecuado, como dicen Badii y Guil, si ingresa basura, egresa basura (2010, 234).
Un caso interesante sobre la elección de la rama estadística a utilizar es el de los estudios de la conducta en psicología, donde tradicionalmente la mayoría de las investigaciones cuantitativas utilizaban la estadística descriptiva, aunque en los últimos años ha habido un claro aumento de las investigaciones realizadas bajo un análisis estadístico inferencial. Esto se puede deber a que se considere que se favorece la confiabilidad de los resultados, a que se considerara necesaria o también a la influencia de otras áreas de la psicología en donde predomina el uso de la estadística inferencial (Acuña, 2010).
Lo que se debe tener en cuenta para determinar si se utiliza la estadística descriptiva o la inferencial, es la naturaleza del objeto de estudio y principalmente la pregunta de investigación que se busca responder. A continuación presento algunos ejemplos de aplicación para tener claro el tipo de resultados que se pueden obtener con una y otra rama estadística.
Aplicación de la estadística descriptiva.
El primer caso que podemos distinguir en aquellos en que se recolecta información para presentarla gráficamente, esto lo vemos a diario en noticias e incluso en publicidad. La información de cualquier gráfica suele ir ligada a la tabla de datos que tiene como fuente, como veremos en el primer caso.
Estadística descriptiva en el análisis de la suspensión y sustitución de penas privativas de la libertad.
Presento el caso del estudio realizado por Barquín y Luna (2013), en el cual presentan un análisis sobre la suspensión y sustitución de penas privativas de la libertad en España durante un periodo de cuatro años, esto para poder generar un argumento frente a la reforma legal de la suspensión y la sustitución conforme al Proyecto de Ley Orgánica de Modificación del Código Penal de septiembre de 2013, que se encontraba en discusión parlamentaria al momento de publicación del artículo.
Entre la información que incluyen Barquín y Luna en el reporte de la investigación se encuentra la representación tabular y en gráfica de la evolución que hubo a lo largo de cuatro años tanto el número neto de penas suspendidas como en porcentajes, así como otros parámetros de interés recatados tanto del Instituto Nacional de Estadística (INE) como del Registro Central de Penados (PCP), en este caso para hombres.
Figura 1. Tabla de datos proporcionados por el RCP 15/11/2012 sobre la suspensión de la pena de prisión para hombres. Años 2008-2011 (Barquín y Luna, 2013, 431).
Figura 2. Gráfico de la evolución del porcentaje de suspensión de la pena de prisión, de penas de prisión sobre el total de penas y de penas de prisión cumplidas con respecto al total de penas, para hombres. Años 2008-1011. (Barquín y Luna, 2013, 432).
Sobre esta parte de su trabajo, los autores concluyen que:
“Se refiere a unos datos preocupantes que no animan al optimismo, sino todo lo contrario, puesto que la realidad práctica de la aplicación de la suspensión de las penas privativas de libertad entre 2008 y 2011 muestra que los órganos judiciales viene empleando con frecuencia decreciente este instrumentos dirigido a evitar la entrada en prisión de un sujeto […] Estos datos reclaman una seria indagación científica, que está pendiente, acerca de cuáles pueden ser las causas razonables de semejante dinámica de retroceso (Barquín y Luna, 2013, 469).”
Así en el artículo mencionado, la estadística es una herramienta que sirve para representar datos y con ello, los autores tienen elementos para elaborar conclusiones, aunque ellos mismos dejan abierta la ventana de la necesidad de una indagación científica acerca de las causas del retroceso que ellos están viendo, lo cual se podría lograr con análisis de inferencia estadística.
Estadística descriptiva en un análisis de la violencia armada y el desarme de la sociedad civil.
En este segundo caso se describen las experiencias del Programa de Entrega Voluntaria de Armas de Fuego (Concaro y Olaeta, 2011, 60) en Argentina, que fue impulsado por una política pública anunciada en 2006, y llevado a cabo durante 2007 y 2008.
Aquí también se recurre a la representación tabular de datos, pero se utiliza de forma indirecta lo que en probabilidad se conoce como regla multiplicativa para eventos dependientes. La cuál se puede expresar como:
P(A ∩B) = P(A)*P(B|A)
Donde la probabilidad conjunta P(A y B) se calcula a partir del producto de la probabilidad del evento A P(A) por la probabilidad del evento B sabiendo que ya ocurrió el evento A P(B|A), donde el evento B depende del evento A.
Figura 3. Tabla informativa sobre las armas existentes, registradas y entregadas durante el programa en algunas provincias argentinas (Concaro y Olaeta, 2011, 71).
Si revisamos la información de la figura 3 y definimos al evento E como las armas entregadas y al evento R como las registradas (sexta columna) podemos comprobar la dependencia de estos eventos, al calcular el porcentaje de armas entregadas y registradas (quinta columna), considerando el dato condicionado, en este caso el de armas entregadas que fueron registradas (séptima columna). Realizo el ejercicio para la primera fila, pero es igualmente aplicable al resto:
P(E ∩ R)= P(R)*P(E|R)= 0.346*0.053=0.018
Así en este caso la información no solamente es representada si no que establece una serie de relaciones entre sí, que la hace coherente, sigue siendo estadística descriptiva pero al ir incorporando nociones de probabilidad se acerca a la estadística inferencial.
Aplicación de la estadística inferencial.
La estadística inferencial contiene una amplia gama de técnicas útiles: estimación de punto, estimación de intervalo, diferencia de medias, pruebas de hipótesis (para medias y varianzas), análisis de varianzas, regresión lineal y correlación, análisis multivariable, entre otras.
Una de las más utilizadas en sociología y ciencias políticas según apunta Cortés (2008) es la prueba chi-cuadrada para determinar la dependencia de dos variables.
Estadística inferencial para analizar la relación de los oficiales penitenciarios con la violencia doméstica.
En este último caso, Valentine (2012) nos presenta una investigación sobre las actitudes de los oficiales penitenciarios y la violencia doméstica. En uno de los puntos más interesantes del artículo estudia la posible relación entre el hábito de reportar situaciones de abuso físico en la vida adulta y el haber sido testigo o haber experimentado la violencia doméstica durante la infancia.
Para ello el autor se vale de una prueba chi-cuadrada, en la que se parte de tener los datos necesarios en una tabla de contingencia (figura 4), para después aplicando la prueba que contrasta un valor calculado con un valor p predeterminado, poder llegar a una conclusión sobre la dependencia de la información (figura 5).
Figura 4. Tabla de contingencia que contrasta el reporte de abuso físico en la adultez contra haber experimentado o presenciado violencia doméstica en la infancia. (Valentine, 2012, 539).
Figura 5. Resultados de la prueba chi-cuadrada, al resultar los valores p menores al predeterminado (0.05), ambas variables son significativas (Valentine, 2012, 549).
Como señala Valentine, la información revela que los oficiales que reportan haber sido testigos de violencia doméstica y aquellos que la experimentaron directamente durante su niñez son más propensos a reportar el uso de la violencia doméstica en su vida adulta (Íbid., 540). Es decir si hay una dependencia entre sufrir violencia en la infancia y reportarla como adulto, siendo un oficial penitenciario.
5. Conclusión.
Conocer y utilizar las herramientas estadísticas para la investigación en las ciencias sociales resulta no solamente práctico, si no necesario, ya que ayuda a clarificar la existencia de correlación entre variables de estudio, a probar hipótesis para aprobarlas, con sus debidas precauciones, o a rechazarlas. En general ayuda a sustentar argumentos y conclusiones resultantes de los estudios que se realicen.
Para adentrarse en el conocimiento de la misma es importante conocer sus ramas y la utilidad de cada una de ellas, aunque en el presente trabajo apenas se esbozan algunas aplicaciones mediante los casos presentados, las posibilidades son muy variadas, por lo que invito al lector al estudio profundo de la estadística, cuya importancia hacen evidente Badii y Guil (2010) al sentenciar que la apreciación, el estudio y la comprensión de al menos las bases fundamentales de la ciencia de la estadística, lo cual se encarga de determinar la validez probabilística de todas las cosas, es una necesidad imperativa para cualquier ciudadano universal, inteligente y responsable.
BIBLIOGRAFÍA
1. Acuña, L. (2010). El uso de estadística en análisis de la conducta: ¿Cuándo usarla y cuándo no? (Spanish). Revista Mexicana De Análisis De La Conducta, 36(1), 131-143. 2. Badii, M. H., Guil, A. (2010). Esenciales de la Estadística: Un Acercamiento Descriptivo. (Spanish). Revista Daena (International Journal Of Good Conscience), 5(1), 208-236. 3. Barquín Sanz, J., Luna del Castillo, J.D.D. (2013). Aplicación práctica de la suspensión y la sustitución de las penas privativas de libertad: una aproximación estadística. (Spanish). Revista De Derecho Penal Y Criminologia, 10, 415-470. 4. Concaro, C., Olaeta, H. (2011). Violencia armada y el desarme de la sociedad civil. El caso de la República Argentina. (Spanish). URVIO - Revista Latinoamericana De Seguridad Ciudadana, (10), 60-76. 5. Cortés, F. (2008). Los métodos cuantitativos en las ciencias sociales de América Latina. (Spanish). Íconos. Revista De Ciencias Sociales, (30), 91-108. 6. Segura, J. M. (2009). La ciencia estadística y la criminología. (Spanish). Revista De Derecho Penal Y Criminologia, 1, 465-487. 7. Valentine, C. A. (2012). Correctional Officers and Domestic Violence: Experiences and Attitudes. Journal Of Family Violence, 27(6), 531-545.
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